問題解説〜二次関数と図形〜
今回のレシピ
図形問題
〜二次関数と交えて〜
放物線の式はy=x^2÷4です。
難易度:星4つ(最大5つ)
所要時間:15分
材料(必要な知識)
- 中点の求め方
- 傾き
(yの変化量)÷(xの変化量)
- 等積変形
作り方(解き方)
1.問題文から分かることを
図に書き込む。
2.2つの式から点A,Bの座標を
求める。
3.直線OBの中点をCとして
点Cの座標を求める。
4.点A,Cを通る直線の式を
求める。
5.問題文の状況を図示する。
6.等積変形の性質から
直線OPと直線ABの傾きが
一致することから
直線OPの式を求める。
7.手順6で求めた直線OPと
放物線の式を連立させて
交点Pを求める。
ポイント•アドバイス
•手順4の時連立方程式を
使っても出来ますが
このやり方の方が
より早く解けます。
•手順5の時、面積が
等しくなることから
等積変形を意識して
図示するといいです。
もちろん
適当でも問題は解けます。
参考文献
中学校数学学習サイト
